TopPart = (2*Pi*(-64*z^6 + 192*z^5*\[Lambda] - \[Lambda]^6 + 
       32*z^3*\[Lambda]*(-4 + 5*\[Lambda]^2 + 12*\[Rho]^2 - 
         Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
           16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
           8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
           8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
       \[Lambda]^4*(4 - 12*\[Rho]^2 + Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + 
           \[Lambda]^4 + 16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*
            (1 + \[Rho]^2) - 8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
           8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
       16*z^4*(4 - 15*\[Lambda]^2 - 12*\[Rho]^2 + 
         Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
           16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
           8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
           8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
       8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2)*(6 - 6*\[Rho]^2 + 
         Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
           16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
           8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
           8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
       16*(-1 + \[Rho]^2)^2*(4 - 4*\[Rho]^2 + 
         Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
           16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
           8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
           8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
       4*z*\[Lambda]*(3*\[Lambda]^4 - 2*\[Lambda]^2*(4 - 12*\[Rho]^2 + 
           Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
             16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
             8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
             8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) - 
         8*(1 + \[Rho]^2)*(6 - 6*\[Rho]^2 + Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + 
             \[Lambda]^4 + 16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*
              (1 + \[Rho]^2) - 8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
             8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)])) + 
       4*z^2*(-15*\[Lambda]^4 + 6*\[Lambda]^2*(4 - 12*\[Rho]^2 + 
           Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + \[Lambda]^4 + 
             16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*(1 + \[Rho]^2) - 
             8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
             8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]) + 
         8*(1 + \[Rho]^2)*(6 - 6*\[Rho]^2 + Sqrt[16*z^4 - 32*z^3*\[Lambda] + 
             \[Lambda]^4 + 16*(-1 + \[Rho]^2)^2 + 8*\[Lambda]^2*
              (1 + \[Rho]^2) - 8*z*\[Lambda]*(4 + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2) + 
             8*z^2*(4 + 3*\[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)]))))/
     (3*(-2*z + \[Lambda])^3*(16 + 32*z^2 - 32*z*\[Lambda] + 8*\[Lambda]^2 - 
        32*\[Rho]^2 + (4*z^2 - 4*z*\[Lambda] + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^
       (3/2))