TopIntegrandInsideAbovedr = (64*Pi*r*(-2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + (4*z^2 - 4*z*\[Lambda] + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*(4*z^2 - 4*z*\[Lambda] + \[Lambda]^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*(4*z^2 - 4*z*\[Lambda] + \[Lambda]^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        (4*z^2 - 4*z*\[Lambda] + \[Lambda]^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))
 
TopIntegrandInsideBelowdr = (64*Pi*r*(-2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))
 
TopIntegrandOutsideAbovedr = (64*Pi*r*(-2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))
 
TopIntegrandOutsideBelowdr = (64*Pi*r*(-2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*((-2*z + \[Lambda])^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        ((-2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))