BotIntegrandInsidedr = (64*Pi*r*(2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + ((2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*((2*z + \[Lambda])^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*((2*z + \[Lambda])^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        ((2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))
 
BotIntegrandOutsidedr = (64*Pi*r*(2*z + \[Lambda])*
      (16*r^4 + ((2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2 + 
       8*r^2*((2*z + \[Lambda])^2 + 8*\[Rho]^2)))/
     (3*(16*r^4 + 8*r^2*((2*z + \[Lambda])^2 - 4*\[Rho]^2) + 
        ((2*z + \[Lambda])^2 + 4*\[Rho]^2)^2)^(5/2))